Les histoires de maths (HdM) sont des petites fiches sur un sujet donné que je distribue à mes élèves. L'objectif n'est pas nécessairement de détailler à l'extrême le sujet en question ou même de le faire comprendre aux élèves (le niveau étant parfois bien trop élevé pour des collégiens) mais plutôt de leur permettre de découvrir des notions en tentant de mentionner des anecdotes intéressantes ou amusantes. En ce sens, ce ne sont pas des fiches d'« Histoire des mathématiques » mais bien des fiches d'« Histoires sur les mathématiques », d'où leur appellation.

Chaque fiche est consultable sous forme d'article sur le site, puis téléchargeable au format .pdf en bas de page.

Bonne lecture !

La sophistique est un mouvement de pensée apparu dans la Grèce antique centré sur la réthorique, c’est-à-dire l’art de persuader par le langage. Les sophistes sont des orateurs dont l’unique objectif est de convaincre leur auditoire de leurs idées, bien souvent au détriment de la vérité.

Les sophistes ne font pas l'unanimité

platonPlaton (V - IV s. av. J.C.)La démocratie athénienne laisse une place essentielle à la parole. Dans les assemblées politiques ou lors de procès, il est impératif d’être écouté pour faire passer ses opinions, de convaincre et de ranger l’auditoire à son avis. Les sophistes ont poussé cette idée à l’extrême en développant des techniques langagières destinées à persuader sans s’embarrasser d’éthique, de justice ou de vérité. Ils ont ainsi mis au point le sophisme : « raisonnement fallacieux, malgré une apparence de vérité, qui est délibérément conçu pour tromper ou faire illusion ». Ces méthodes sont rapidement critiquées par les philosophes, Platon en chef de file. Son élève Aristote décide de poser les bases de la logique pour différencier un raisonnement vrai d’un raisonnement pernicieux...

 

Exemples de sophismes :

Plus il y de gruyère, plus il y a de trous.

Plus il y a de trous, moins il y a de gruyère.

Donc plus il y a de gruyère, moins il y a de gruyère.

Tout ce qui est rare est cher.

Un cheval bon marché est rare.

Donc un cheval bon marché est cher.

Ce que tu ne perds pas, tu l’as toujours.

Tu n’as pas perdu de cornes.

Donc tu en as !

 

 

Aristote contre-attaque

aristote busteAristote (-384 ; -322)Aristote écrit l’Organon (IVe s. avant J.-C.) contenant quatre traités (dont Réfutations Sophistiques) dans lesquels il pose les bases de la logique. Il met ainsi au point le syllogisme qui est « un discours dans lequel, certaines choses étant posées, une autre chose différente d'elles en résulte nécessairement par le seul moyen de ces données » et explicite les conditions auxquelles un syllogisme est valide.

Il permet ainsi le développement de la logique et crée les fondements du raisonnement mathématique dans lequel, à partir d’une ou de plusieurs hypothèses, on déduit une conclusion à l’aide (grossièrement) d’une suite de syllogismes.

La science mathématique peut ainsi s’affranchir des cas particuliers pour énoncer des résultats valides dans des cas généraux (théorème de Pythagore, théorème de Thalès…).

 

 

La logique : un outil de liberté

organonExtrait de l'Organon (classes.bnf.fr)La manipulation reste un procédé omniprésent à notre époque. Les démarcheurs utilisent la PNL (programmation neuro-linguistique) pour nous inciter à acheter leurs produits, les dictateurs et chefs politiques sont ou étaient tous de très grands orateurs (manipulation des masses), les publicitaires ne vantent plus les mérites d’un produit mais s’adressent à l’inconscient des foules (concept développé par Edward Bernays,neveu de Freud), favorisant ainsi l’achat pulsionnel… Apprendre à raisonner n’est plus un luxe mais bien une nécessité pour vivre en toute liberté dans une société qui écrase et pervertit l’individu par le diktat de l’argent et du paraître.

 

 

 

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